Zaręby Świeżki mają bardzo podobną historię do poprzednich miejscowości. Była to również część „okolicy szlacheckiej”. Wieś istniała już w XVI wieku, dziedziczyli tu Zarembowie herbu Zaremba i potem również inne rody szlacheckie.
Według danych z 1783 roku w tej wsi właścicielami byli: Dmochowscy, Olęcki i Zarembowie. Warto wspomnieć, że w „okolicy szlacheckiej” Zaręby w miejscowości Zaręby Ciemne urodził się w 1704 roku Józef Pułaski ojciec Kazimierza Pułaskiego bohatera Polski i USA.
W 1827 roku było tu 7 domów i 44 mieszkańców. Miejscowość należała do gminy Warchoły. Nazwę zapisywano ówcześnie jako Święszki. W XIX wieku nadal była to wieś drobnoszlachecka. W 1891 roku naliczono 6 gospodarstw rolnych należących do dawnych szlachciców.
W 1895 roku wieś miała 8 domów i 36 mieszkańców. W 1921 roku w tej miejscowości było (Zaręby Święszki) było 7 domów i 39 mieszkańców.
Pod koniec 2012 roku wieś liczyła 26 mieszkańców (6 domów), na dzień 31 lipca 2016 r. wieś liczy 22 mieszkańców (7 domów).
Obecnie sołtysem jest Paweł Dzieniszewski.